二つの物体の衝突と反発係数
説明
二つの物体が衝突する時、その型を3つに分類することができる。
- 完全弾性衝突（弾性衝突）
- 非弾性衝突
- 完全非弾性衝突
分類基準は反発係数$e$だ。
反発係数は、二つの物体の衝突前の相対速度と衝突後の相対速度の比だ。つまり、二つの物体が近づく速力と二つの物体が離れる速力の比を反発係数と定義する。
$$ e= \dfrac{ {v_2}^{\prime} - {v_{1}}^{\prime}} {v_{1} - v_2} = - \dfrac{ {v_{1}}^{\prime}- {v_2}^{\prime} } {v_{1} - v_2 } $$
反発係数は一般的に$0$から$1$の間だ。
$$ 0 \le e \le 1 $$
反発係数によって再び二つの物体の衝突を分類してみると次のようになる。
- 完全弾性衝突（弾性衝突、$e=1$の時）
- 非弾性衝突（$0 \lt e \lt 1$の時）
- 完全非弾性衝突（$e=0$の時）
完全弾性衝突には大事な特徴が二つあるが、その特徴は下記のようだ。
- 衝突前後で運動エネルギーが保存される。
- 衝突する二つの物体の質量が同じなら、衝突後の速度がお互いに交換される。