コタンジェントとコセカントのローラン展開
公式
$$ \cot z = {{1} \over {z}} - {{z} \over {3}} - {{z^{3}} \over {45}} - {{2 z^{5}} \over {945}} - \cdots \\ \csc z = {{1} \over {z}} + {{z} \over {6}} + {{7 z^{3}} \over {360}} + {{31 z^{5}} \over {15120}} + \cdots $$
説明
複素解析で級数の和の公式を使うためには、コタンジェントとコセカントが掛けられた関数の留数を求められなければならない。もちろんこれよりも優雅で次数の大きい項にも使える級数形があるが、大抵はこの程度で十分である。少なくとも三番目の項までは、試験勉強のためにも係数を覚えておくのがよいだろう。