📂電磁気学

クーロンの法則

法則¹

固定された点電荷 $q$ からの距離が $\cR$ 離れた試験電荷 $Q$ が受ける力をクーロン力といい、式は次の通りである。

$$ \mathbf{F} = \dfrac{1}{4\pi \epsilon_{0}} \dfrac{qQ}{\cR ^2} \crH \tag{1} $$

これを クーロンの法則^{Coulomb’s law}という。

説明

クーロンの法則は繰り返しの実験によって得られた実験法則である。したがって数学的に証明することはできない。まるで数学における公理のようだ。$\epsilon_{0}$は 真空の誘電率^{permittivity of free space}であり、その値は $8.85 \times 10^{-12} \dfrac{\mathrm C^2}{\mathrm N \cdot \mathrm m^2}$ である。

式 $(1)$ は 国際単位系^{systeme international, SI} で表したものである。ガウス単位系^{Gaussian system}で表すと以下のようになる。

$$ \mathbf{F} = \dfrac{qQ}{\cR ^2} \crH $$

これは国際単位系で前の比例定数を $1$ に置き換えたものである。$\dfrac{1}{4\pi\epsilon_{0}} \equiv 1$ということである。国際単位系をガウス単位系に変換する方法は $\epsilon_{0}$ を $\dfrac{1}{4\pi}$ に置き換えればよい。