平行四辺形

定義

二組の対辺がそれぞれ互いに平行な四角形を平行四辺形^{parallelogram}という。

2次元の座標平面上の互いに異なる二つのベクトル$\mathbf{a}$と$\mathbf{b}$について、次の集合を平行四辺形という。

$$ R = \left\{ \lambda_{1}\mathbf{a} + \lambda_{2} \mathbf{b} : 0\leq \lambda_{1},\lambda_{2}\leq 1, \quad \mathbf{a} \ne \mathbf{b} \right\} $$

定義によって平行四辺形であるなら、梯形^trapezoidである。

$\implies$ 長方形 $\implies$

$\implies$ 菱形 $\implies$