フレドホルム積分方程式
📂バナッハ空間フレドホルム積分方程式
定義
下記の積分方程式は第一類 フレドホルム積分方程式Fredholm Integral Equation of the first kindと呼ばれる。
g(s)=∫K(s,t)f(t)dt(1)
ここで、Kをカーネルkernelという。次の形式を第二類フレドホルム積分方程式と呼ばれる。
g(s)=f(s)+∫K(s,t)f(t)dt(2)
説明
積分方程式(1),(2)を解くということは、一般に与えられたgとKに対して(1),(2)を満たすfを見つけることを意味する。