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フレドホルム積分方程式 📂バナッハ空間

フレドホルム積分方程式

定義1

下記の積分方程式は第一類 フレドホルム積分方程式Fredholm Integral Equation of the first kindと呼ばれる。

g(s)=K(s,t)f(t)dt(1) g(s) = \int K(s, t) f(t) dt \tag{1}

ここで、KKカーネルkernelという。次の形式を第二類フレドホルム積分方程式と呼ばれる。

g(s)=f(s)+K(s,t)f(t)dt(2) g(s) = f(s) + \int K(s, t) f(t) dt \tag{2}

説明

積分方程式(1),(2)(1), (2)を解くということは、一般に与えられたggKKに対して(1),(2)(1), (2)を満たすffを見つけることを意味する。


  1. Erwin Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications (1978), p319 ↩︎