📂幾何学

双曲線

定義 ¹

平面上の異なる二点$F$、$F^{\prime}$までの距離の差が一定の点の集合を双曲線^hyperbolaという。

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• 二点$F$、$F^{\prime}$を焦点^focusという。
• 線分$\overline{FF^{\prime}}$の中点を中心^centerという。
• 双曲線と線分$\overline{FF^{\prime}}$が交わる二点$A$、$A^{\prime}$を頂点^vertexという。
• 線分$\overline{AA^{\prime}}$を主軸^{major axis}という。

説明

判別法

与えられた二次曲線$Ax^{2} + Bxy + Cy^{2} + Dx + Ey + F = 0$に対して、$\Delta = B^{2} - 4AC$を判別式^discriminantという。「判別式」が正の二次曲線は双曲線である。