論理積、ANDゲート

定義¹

次のようなブール関数を $\text{AND}$ ゲート^{AND gate}、または論理積^conjunctionと呼び、以下のように表記する。

$$\land : \left\{ 0, 1 \right\}^{2} \to \left\{ 0, 1 \right\}$$

$$0\land 0 = 0,\quad 0\land 1 = 0,\quad 1\land 0 = 0,\quad 1\land 1 = 1$$

説明

$\text{AND}$ ゲートは二つの真理値を一つの真理値に変換し、二つの真理値が共に真の場合のみ真を返す。

부울 함수	기호	진리표
$\text{AND}$		$a$ $b$ $a \land b$ $0$ $0$ $0$ $0$ $1$ $0$ $1$ $0$ $0$ $1$ $1$ $1$

$\text{NOT}$ ゲート と $\text{OR}$ ゲート で表現可能である。

$$a \land b = \lnot(\lnot a \lor \lnot b)$$