同一関数
📂関数同一関数
定義
集合 Xに対して、以下の関数 IX:X→Xを恒等関数identity functionという。
IX(x)=x,∀x∈X
説明
主に以下のような記法が使われる。
I,id,1
微分多様体上の接ベクトルは、dtd(f∘α)のように定義され、微分される関数を
f∘α=f∘I∘α=f∘x∘x−1∘α
として分解することで、任意の座標系 x に対して接ベクトルを表現しつつ、その座標系の選択に依存しないようにすることができる。
例
In×n=10⋮001⋮0⋯⋯⋱⋯00⋮1