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含有関数 📂関数

含有関数

定義

XYX \subset Yとしよう。次を満たす関数を包含関数inclusion (function)という。

i:XY,andi(x)=x,xX i : X \to Y, \quad \text{and} \quad i(x) = x,\quad \forall x\in X

説明

簡単に言えば、定義域よりも値域が大きくなり得る恒等関数だ。

i:XYi : X \hookrightarrow Y1i:XYi : X \subset Y2のような表記も使われる。


  1. 박대희·안승호, 위상수학 (4th Edition, 2018), p201 ↩︎

  2. Manfredo P. Do Carmo, Riemannian Geometry (Eng Edition, 1992), p11 ↩︎