X⊂YX \subset YX⊂Yとしよう。次を満たす関数を包含関数inclusion (function)という。
i:X→Y,andi(x)=x,∀x∈X i : X \to Y, \quad \text{and} \quad i(x) = x,\quad \forall x\in X i:X→Y,andi(x)=x,∀x∈X
簡単に言えば、定義域よりも値域が大きくなり得る恒等関数だ。
i:X↪Yi : X \hookrightarrow Yi:X↪Y1やi:X⊂Yi : X \subset Yi:X⊂Y2のような表記も使われる。
박대희·안승호, 위상수학 (4th Edition, 2018), p201 ↩︎
Manfredo P. Do Carmo, Riemannian Geometry (Eng Edition, 1992), p11 ↩︎