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力学系の多重安定性 📂力学系

力学系の多重安定性

定義 1

力学系において、安定なアトラクタが複数存在するとき、系は多重安定性multistabilityを持つ。

説明

多重安定性は初期条件initial conditionに応じて収束するアトラクタが複数存在する状況を指す。

トーマス系でも現れ2、アトピー性皮膚炎システムでも二重安定性bistabilityが現れる3。特にアトピー性皮膚炎における二重安定性とは、他のパラメータがすべて同じであっても初期条件によって健康な状態か慢性疾患へ移行するかが決まる場合を指す。

  1. Roy, M., Mandal, S., Hens, C., Prasad, A., Kuznetsov, N. V., & Dev Shrimali, M. (2022). Model-free prediction of multistability using echo state network. Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 32(10). https://doi.org/10.1063/5.0119963 ↩︎

  2. Sprott, J. C., & Chlouverakis, K. E. (2007). Labyrinth chaos. International Journal of Bifurcation and Chaos, 17(06), 2097-2108. https://doi.org/10.1142/S0218127407018245 ↩︎

  3. Kang, Y., Lee, E. H., Kim, S. H., Jang, Y. H., & Do, Y. (2021). Complexity and multistability of a nonsmooth atopic dermatitis system. Chaos, Solitons & Fractals, 153, 111575. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2021.111575 ↩︎