ニュートンの冷却法則と熱伝達係数
法則
$t$時点である物体objectの表面の温度が$T(t)$で、系systemまたは環境environmentの温度を定数$T_{\infty}$と表せるとしよう。$t$時点で物体と環境の間の熱流束heat flux$q$は温度差$\Delta T (t) = T(t) - T_{\infty}$に比例するという法則をニュートンの冷却法則Newton’s law of coolingという。 $$ q = h \Delta T (t) $$ ここで$h$を熱伝達係数heat transfer coefficientと呼ぶ。
説明
例えば、熱く加熱した鉄球を冷たい水の中に落としたと想像してみよう。鉄球は非常に熱いため、それに触れた水は瞬時に蒸発して沸騰し、鉄球の温度は急激に下がるだろう。
ニュートンの冷却法則だからといって難しく考える必要はない。式をそのまま読めば「熱ければ熱いほど速く冷える」、より正確には「物体と環境の温度差が大きいほど速く冷える」ということだ。$\Delta T$の符号を考えれば、必ずしも冷却とは限らず、加熱の場合もあり得る。
熱伝導率と熱伝達係数の比較
熱伝導率 $k$ の SI 単位は次のとおりだ。 $$ k \left[ {\frac{ \mathrm{W} }{ \mathrm{m} \cdot \mathrm{K} }} \right] $$ 一方、熱伝達係数 $h$ の SI 単位は次のとおりだ。 $$ h \left[ {\frac{ \mathrm{W} }{ \mathrm{m}^2 \cdot \mathrm{K} }} \right] $$ 熱伝達係数は熱伝導率と異なり面積当たりの単位で表されることが分かる。熱伝達係数は物体の表面と環境との間の熱伝達を表す指標であり、物体の表面積が大きいほど熱伝達がより円滑に起こり得るため、面積当たりの単位で表す方が直感的だ。