シュミット数の定義
定義
運動粘性係数 $\nu$ を 質量拡散係数 $D$ で割った無次元量を シュミット数Schmidt numberという。 $$ \mathrm{Sc} := \frac{ \nu }{ D } $$
説明
シュミット数は流体力学において運動量拡散係数と質量拡散係数の比として、熱伝達でいうとプラントル数と似た役割を果たす。直観的にはシュミット数が大きいということはそれだけ粘性が強く物質の形が保たれやすいことを意味し、シュミット数が小さいということはそれだけ容易に拡散することを意味する。
他の無次元量との関係
シュミット数とプラントル数は次のように運動粘性係数 $\nu$ を約分し、その比によってルイス数を表すことができる。 $$ \begin{align*} \mathrm{Sc} =& {\frac{ \nu }{ D }} \\ \mathrm{Pr} =& {\frac{ \nu }{ \alpha }} \\ \implies \mathrm{Le} =& = {\frac{ \nu }{ D }} \left( {\frac{ \nu }{ \alpha }} \right)^{-1} = \frac{ \mathrm{Sc} }{ \mathrm{Pr} } \end{align*} $$