物理学における密度の定義
定義
単位体積 $V$ あたりの質量 $m$ を 密度densityとする。 $$ \rho := {\frac{ m }{ V }} \left[ {\frac{ \mathrm{kg} }{ \mathrm{m}^{3} }} \right] $$
説明
密度に関する良い説明はいろいろなところにたくさんあるだろうから、この投稿では式を扱うときに密度がどのように便利かを簡潔に紹介する。
簡単に言えば、式に密度 $\rho$ が現れればその「規模」は概ね無視できる。密度が均一かどうかはひとまず置いておいて、普通の系では質量が増えれば体積も増え、体積が増えれば質量も増える。しかしそれらの比である密度が現れると、系がどれだけ大きいか小さいかが $\rho$ に含意される。
密度は摂氏4度の水、すなわち最も体積が小さくなる状態の水で $1$ であり、物質の密度が $\rho > 1$ なら水に沈み、 $\rho < 1$ なら水に浮くと考えればよい。