📂電磁気学

オームの法則、電気伝導率、および抵抗の定義

定義 ¹

面積が $A$ で長さが $l$ の導体の電流が $I$ だから電流密度が $J = I / A$ であるとする。特に電気回路を想像するとよい。

1. 電流密度 $J$ は 電場 $E$ に比例してある 定数 $\sigma$ に関して次のように表されるとする. $$ J = \sigma E $$ 物質がこのような関係を持つなら オームの法則^{Ohm’s law}に従うといい、比例定数 $\sigma$ を 電気伝導率^{electrical conductivity} と呼ぶ。
2. $R = l / \left( \sigma A \right)$ を 抵抗^resistanceと呼ぶ。
3. 電気伝導率 $\sigma$ の逆数 $\rho = \sigma^{-1}$ を 抵抗率^resistivityと呼ぶ。

説明

抵抗は抵抗率について次のように書くこともできる。 $$ R = \rho {\frac{ l }{ A }} $$

電気伝導率が高いというのは、簡単に言えば電場に応じて電荷の流れが生じやすいという意味で、そのような物質を 導体^conductorといい、電気伝導率が低い物質を 絶縁体^insulatorと呼ぶ。