📂確率分布論

レヴィ分布

定義 ¹

スケール $\gamma > 0$ と ロケーション $\delta \in \mathbb{R}$ に対して次のような確率密度関数を持つ連続確率分布 $\operatorname{Lévy} (\gamma, \delta)$ を レヴィ分布^{Lévy distribution}という。 $$ f(x) = \sqrt{{\frac{ \gamma }{ 2 \pi }}} {\frac{ 1 }{ \left( x - \delta \right)^{3/2} }} \exp \left( - {\frac{ \gamma }{ 2 ( x - \delta ) }} \right) \qquad , x > \delta $$

説明

レヴィ分布は安定分布の一つで、他の安定分布である正規分布やコーシー分布に比べてあまり知られていない。この分布自体がレヴィ飛行と関係するわけではない点に注意する。