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有理関数の定義

定義 ¹

2つの多項式関数 $P_{1}(z), P_{2}(z) : \mathbb{C} \to \mathbb{C}$ について、$P_{2} (z) \ne 0$ である全ての $z \in \mathbb{C}$ を $\left( P_{1} / P_{2} \right) (z)$ に対応させる次の関数 $Q$ を有理関数または代数的分数という。 $$ Q (z) := {{ P_{1} (z) } \over { P_{2} (z) }} \qquad \text{where } P_{2} (z) \ne 0 $$