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基礎統計学における母数と統計量

定義 ¹

母集団に関連する数値的に記述される尺度^{数値的記述尺度}を母数^{パラメータ}といい、サンプルから算出されたものを統計量^{スタティスティック}という。

説明

統計学の定義については様々な考え方があるが、基本的には推論統計学、特に数理統計学での「母数とは何か」に関心を持つ学問とされている。この観点から、統計学はデータを通じて母集団の母数を知る方法を研究する学問だと言える。

一方、面白いことに、統計量Statisticにsを一つ加えるとStatistics、つまり統計学そのものになる。これは、統計学が統計量に関する研究であり、特にそれが母数に関するものである時は推定量^{エスティメータ}と言われることを意味している。例えば、ほとんどの場合、サンプルを全て加算し、その数で割る統計量である標本平均 $\overline{x}$ は母平均 $\mu$ を知るための推定量である。

関連項目を見る

数理統計学での統計量と推定量

ハイパーパラメータ