📂動力学

オイラーの運動モデル

例

$n$個のパッチがあり、$k$番目のパッチの人口が$N_{k}$であるとすると、全体のシステムの人口は$i$から$j$への移動率$f_{ij}$について次のように表現できる。 $${{ d N_{i} } \over { dt }} = - \sum_{j=1}^{n} f_{ij} N_{i} + \sum_{j=1}^{n} f_{ji} N_{j}$$

これはカップルドダイナミックシステムで、カップリング項では$-f_{ij}$によりパッチ$i$からの人口が流出し、$f_{ji}$により$j$から$i$への人口が流入していることが反映されている。このようなシステムで人口移動をある種の流れ^flowとして抽象化すると、流量モデル^{flux model}と呼ぶにふさわしい。