補助統計量
定義 1
がサンプルのの統計量だとしよう。の分布が母数に依存しない場合、補助統計量ancillary statisticと言う。
説明
実際に話している時、誰も補助統計量とは言わず、[アンシラリースタティスティック]と発音する。
十分統計量がに関して全ての情報を持つ感じだったら、補助統計量はに関する情報が全くない統計量と考えられる。
例えば、正規分布から得られたランダムサンプルを考えてみよう。統計量の一つである標本分散 は母分散に対する十分統計量だが、スチューデントの定理によると、 となる。つまり、標本分散が従うカイ二乗分布にはが現れず、に対しては補助統計量である。
Casella. (2001). Statistical Inference(2nd Edition): p282. ↩︎