野球における出塁率の定義
定義 1 2
打者が打席でどれだけ多く出塁するかを示す比率を出塁率on-base Percentage、略してOBPと呼ぶ。ヒットH、四球BBと死球HBP、打数AB、犠牲フライSFについて、次のように定義される。 $$ \begin{align*} OBP :=& {{ H + (BB + HBP) } \over { AB + (BB + HBP) + SF }} \\ 출루율 :=& {{ 안타 + 사사구 } \over { 타수 + 사사구 + 희생플라이 }} \end{align*} $$
説明
ごく簡単に言えば、ある打者の出塁率が0.400なら、10回打席に立って4回くらいは何らかの手段で出塁するということだ。ヒットを打とうが四死球を選ぼうが、アウトカウントを消費せずに最終的に塁に出たなら同じだ。むしろ四球を選んだなら投手が少なくとも4球を投げたことになるので、相手投手の体力を消耗させる能力の指標とも見ることができる。
犠牲バントが分母に含まれない理由
同じ犠牲打でも犠牲フライは分母に入るが、犠牲バントは含まれない。犠牲フライと犠牲バントの違いは、打者が持つ心構えの違いだ。もちろん、
- アウトになっても構わないと、犠牲フライだけでも打つためにボールを浮かせる打撃をすることもあるし、
- アウトになる覚悟でバントをするが、運が味方してバントヒットになることもあるが、
戦略的な観点から見れば、この二つを完全に同じ線上に置いて見ることはできない。同じように出塁できず、同じように点を取ったとしても、あえて言うなら犠牲フライは出塁できなかったのであり、犠牲バントは出塁しなかったのだ。
監督は選手に「犠牲フライでもいいから打て」と指示することはできても、「犠牲フライを打て」とは言わない。どうせ打つならヒットを打つべきで、最初から犠牲フライを要求する監督はいない。逆に「（犠牲）バントをしろ」と指示することはできても、「バントをして、なおかつ生き残れ」という指示を出すことはできない。これは励ましであって、作戦ではない。
もしこの二つがともに出塁率の分母に入っていたら、「バントをしろ」という指示は「お前の出塁率を下げてチームに貢献しろ」という不当な指示になってしまう。犠牲バントはチームのためにアウトカウントを犠牲にするものであって、選手個人の成績を犠牲にするものであってはならない。もちろん、野球をよく知らないなら、この違いを理解できなくても大した問題ではない。次の説明を読んでみよう。
セイバーメトリクス
出塁率が突拍子もないのは、その目的自体が打席でどれだけ多く出塁するかを求めるためのものにしては、不思議なほど算出式が複雑だということだ。数式で定義される以前の概念的な定義、つまり「打席でどれだけ多く出塁するかを示すための比率」であれば、実は次の定義で十分だったはずだ。 $$ 출루율 \overset{?}{=} {{ 안타 + 사사구 } \over { 타석 }} $$ ところが、守備側の打撃妨害／走塁妨害による出塁を$X$とするとき、打席PAは次の方程式を満たす。 $$ \begin{align*} 타석 =& 타수 + 사사구 + 희생타 + X \\ =& 타수 + 사사구 + (희생플라이 + 희생번트) + X \end{align*} $$ ただし、先に述べたような理由で犠牲バントは外れ、$X$も記録としてはあまりに回数が少ないため、$X \approx 0$と見なして差し支えない。万が一回数が多かったとしても、$X$が出塁率の算出に含まれるべきではないという妥当性は十分にある。打者の記録において打席数は多いほど頑丈だったり誠実だったりすると判断できる指標であり、相手の過失でこの打席を減らしてしまうのは不合理なので、打席記録に追加してやると見なすべきなだけだ。出塁率を計算するときには依然として意味のない数字と見て除去してもそれなりに妥当と言えるし、このように修正された出塁率は、定義で紹介されたものと同様に、次のように落ち着く。 $$ 출루율 = {{ 안타 + 사사구 } \over { 타수 + 사사구 + 희생플라이 }} $$ このような導出過程を見て複雑な算出式を納得できるなら、このポストを読んだ甲斐があったというものだ。普通、打者が犠牲バントをものすごく乱発することはないので、有意なほど犠牲バントが多くなければ、結局のところ出塁率は次のように、打席あたりの出塁比率という本来の概念的な近似式に要約される。 $$ 출루율 \approx {{ 안타 + 사사구 } \over { 타석 }} $$
マネーボール
セイバーメトリクスを含め、出塁率が野球の記録として大衆に有名になったのは、やはり「マネーボール」の貢献が大きかった。マネーボールはセイバーメトリクスを応用して強豪チームを作った実際の事例を脚色した映画で、大まかに要約すると、財政難に陥っている球団の戦力補強のために、出塁率は高いが過小評価された選手たちを集めて問題を解決しようとする、という内容だ。
作中でも登場人物たちは「結局、大事なのは何だって？出塁率だ」など、出塁率を強調する台詞が多い。しかし今となっては誤解してはならないのは、映画の背景はまだセイバーメトリクスが今のように大衆化しておらず、出塁率が高く評価されていなかった時点だということだ。作中で主人公のチームが置かれている状況は次の通りである：
- 金がない。
- チームの主力選手たちが皆去っていっている。
- 出塁率はリーグで最も過小評価された成績だ。
- 出塁率は高いが年俸の低い選手が多い。
言い換えれば、映画の内容は時代を先取りして選手を正確に評価し、勝つために最小の費用で最強のチームを作るという内容であって、出塁率の良い選手たちを買い集めて優勝した成功神話ではなかった。はっきり言って、出塁率だけでは強豪チームを作ることはできない。それ以降はすべての球団がセイバーメトリクスの重要性を知ることになり、現在では大部分の成績が比較的公正な評価を受けている。言い換えれば、現在の出塁率は価格が適正な線に合わせて上がっているので、やみくもに出塁率が高いからといって良いというわけでもない、ということだ。