野球における出塁率の定義
定義 1 2
打者がどれだけ出塁するかを示す比率を出塁率on-base Percentage、略してOBPと呼ぶ。ヒットH、四球BBと死球HBP、打数AB、犠牲フライSFについて、次のように定義される。 $$ \begin{align*} OBP :=& {{ H + (BB + HBP) } \over { AB + (BB + HBP) + SF }} \\ 출루율 :=& {{ 안타 + 사사구 } \over { 타수 + 사사구 + 희생플라이 }} \end{align*} $$
説明
簡単に言うと、ある打者の出塁率が0.400なら、10回の打席で4回くらいは何かしらの方法で出塁するということだ。ヒットを打つもよし、四死球を選ぶもよし、アウトなしで最終的に塁に進むことができれば同じだ。むしろ、四球を選べば、少なくとも投手が4球投げたことになるから、相手投手の体力を消耗する能力の指標とも言える。
犠牲バントが分母に含まれない理由
犠牲ヒットとしても、犠牲フライは分母に入るが、犠牲バントは含まれない。犠牲フライと犠牲バントの違いは、打者の心構えの違いだ。確かに、
- アウトになっても構わないからといって犠牲フライを打つ意図でボールを持ち上げることもあるし、
- アウトになる覚悟でバントをするが、運が良ければバントヒットになることもあるが、
戦略的な見地から見れば、この二つを全く同じレベルで見ることはできない。同じように出塁できず、同じように点を取ったとしても、犠牲フライは出塁できなかったことになり、犠牲バントは出塁しなかったことになる。
監督は選手に「犠牲フライでもいいから打て」と指示することはできても、「犠牲フライを打て」とは言わない。打つからにはヒットを打つべきで、最初から犠牲フライを要求する監督はいない。逆に、「（犠牲）バントをしろ」と指示することはできても、「バントをしても生き残れ」という指示を出すことはできない。これは励ましじゃない、戦略だ。
両方が出塁率の分母に入っていたら、「バントをしろ」という指示は、「お前の出塁率を下げてチームに貢献しろ」という不当な指示になる。犠牲バントは、チームのためにアウトカウントを犠牲にするものであり、選手個人の成績を犠牲にすべきではない。もちろん、野球をよく知らなくても、この違いがわからなくても、大きな問題ではない。次の説明を読んでみよう。
セイバーメトリクス
出塁率について奇妙なのは、打席でどれだけ出塁するかを計算するためにあるにもかかわらず、その計算式が不思議なほど複雑だということだ。「打席でどれだけ出塁するかを示すための比率」という概念的な定義であれば、本来は次の定義で十分であるはずだ。 $$ 출루율 \overset{?}{=} {{ 안타 + 사사구 } \over { 타석 }} $$ ただし、守備妨害/走塁妨害による出塁を$X$とした場合、打席PAは、次の方程式を満たす。 $$ \begin{align*} 타석 =& 타수 + 사사구 + 희생타 + X \\ =& 타수 + 사사구 + (희생플라이 + 희생번트) + X \end{align*} $$ ただし、先に述べた理由のために、犠牲バントは省略され、$X$も記録上ほとんど起こらないため、$X \approx 0$と見なして問題ない。たとえ回数が多かったとしても、$X$が出塁率の計算に含まれるべきではないという正当性は十分だ。打者の記録で打席数が多いほうが、頑丈または勤勉と判断できる指標だから、相手のミスでこの打席を減らすのは理不尽だから、打席記録に追加するべきだ。出塁率を計算するときには、まだ意味のある数字と見ても良いが、除外してもまあ妥当と言えるし、このように修正された出塁率は、定義で紹介されたものと同様に、次のようになる。 $$ 출루율 = {{ 안타 + 사사구 } \over { 타수 + 사사구 + 희생플라이 }} $$ この導出過程を見て、複雑な算出式を納得できれば、このポストを読んだ価値があったと言えるだろう。普通の打者は犠牲バントを大量に使うことはないので、犠牲バントが意味のある程度に多くなければ、最終的に出塁率は元の概念的な近似式、つまり打席ごとの出塁比率として要約される。 $$ 출루율 \approx {{ 안타 + 사사구 } \over { 타석 }} $$
マネーボール
セイバーメトリクスを含めて、出塁率が野球の記録として一般に有名になったのは、「マネーボール」の貢献が大きい。「マネーボール」は、セイバーメトリクスを応用して強いチームを作った実際の事例を脚色した映画で、大まかに要約すると、財政難にある球団の力を強化するために、出塁率は高いが過小評価されている選手たちを集めて問題を解決しようとする内容だ。
作中でも、キャラクターたちは「結局重要なのは何だと思う？出塁率だ」といった出塁率を強調する台詞が多い。しかし、今となっては誤解してはいけないのは、映画の背景はまだセイバーメトリクスが今のように一般化されておらず、出塁率が高く評価されていなかった時期だということだ。作中で主人公のチームが置かれている状況は次の通りだ：
- お金がない。
- チームの主力選手がみんな去っていく。
- 出塁率はリーグで最も過小評価されている成績だ。
- 出塁率が高いが給料が低い選手が多い。
つまり、映画の内容は、時代を先取りして選手を正確に評価し、最小の費用で最強のチームを作るための話であり、単に出塁率の良い選手を集めて優勝した成功物語ではなかった。はっきり言って、出塁率だけで強いチームを作ることはできない。その後、すべての球団がセイバーメトリクスの重要性を知り、現在ではほとんどの成績が比較的公正に評価されている。つまり、現在の出塁率は価格が正当な線に合わせて上がっているので、出塁率が高いからといって必ずしも良いわけではないということだ。