📂整数論

素数と合成数

定義 ¹

1. $p \ge 2$の自然数が$1$と$p$だけを約数に持つ場合、素数^{prime number}と言う。
2. $m \ge 2$の自然数が素数ではない場合、合成数^{composite number}と言う。

説明

定義によると、$2$は明らかに素数だ。

数論で扱う数は非常に広く有理数にまで及ぶが、実際その研究対象は「素数論」とも呼べるほどの関心が集まっている。合成数は他の素数の積で表すことができ、素数について何らかの性質が明らかになれば、その一般化は比較的簡単なので、整数論の多くの定理では条件として素数を求めている。