量子力学では 位置 演算子position operator XXXを次のように定義する。波動関数 ψ(x,t)\psi(x, t)ψ(x,t)に対して、
Xψ(x,t)=xψ(x,t) X \psi(x, t) = x \psi(x, t) Xψ(x,t)=xψ(x,t)
位置演算子に波動関数を代入する数式は、量子力学では波動関数の位置を測定する(観測する)行為として解釈することができる。