📂数理物理学

物理学におけるフラックスとは？

定義¹

物理学では、フラックス^fluxとは、単位時間あたりの単位面積を通過する（衝突する）粒子の数（またはエネルギー、運動量などの物理量）を意味する。フラックスは主に大文字のパイ（π）$\Phi$で表記される。

$$ \Phi = \dfrac{\text{physical quantity}}{\text{area} \times \text{time}} $$

説明

• 電場のフラックス:

  面$\mathcal S$を通過する電場$\mathbf{E}$のフラックスは次のようである。

  $$ \Phi_{E} = \int_{\mathcal S} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{a} $$

• 気体のフラックス:

  圧力が$p$、温度が$T$、質量が$m$の気体のフラックスは次のようである。

  $$ \Phi = \dfrac{1}{4} \dfrac{p}{k_{B}T} \sqrt{\dfrac{8 k_{B} T}{\pi m }} = \dfrac{p}{\sqrt{2 \pi m k_{B} T}} $$

  $k_{B}$はボルツマン定数である。

• 波動関数の確率流(フラックス):

  波動関数$\psi$の確率流は次のようである。

  $$ j(x,t) = \frac{\hbar}{2m\i}\left( \psi^{\ast}\dfrac{\partial \psi}{\partial x} - \psi\frac{\partial \psi^{\ast}}{\partial x}\right) \tag{1} $$