動的モデルシミュレーション
説明
上のGIFは、マルサス成長モデルをエージェントベースのシミュレーションで視覚化したものだ。
シミュレーションsimulationとは、現象を説明するモデルを仮想で実装して実験することを言い、動力学的モデルの文脈では、シミュレーションは普通以下のような方法を指す:
- Agent-based Model: エージェントベースモデルは、マクロな世界をそれぞれの行動者(エージェント)のミクロなアクションとして実装しようとするアプローチで、どんなシミュレーションをするにしても最初に考慮される方法だ。エージェントたちはそれぞれにプログラムされた通りに行動し、ある空間にたくさん作られ、ランダムウォークで群衆の動きや個々の物理的接触を表現することも、空間的特性なしに株式市場での利己的な取引を実装することもできる。
- Lattice Model: 格子モデルは、特に平面上の現象を視覚化するために主に使用される方法で、格子に分割された空間上のアクションとして実装される。最大の利点は、モデルの構築から平面を扱う限り、視覚化とその説明がシンプルで、空間上の距離概念が自然に反映されることだ。各セルは、隣接するセルと相互作用するように作られることが多く、そのセンスでは、$4$-レギュラーネットワーク(上下左右)または$8$-レギュラーネットワーク(斜め含む)ベースのモデルと見なすこともできる。
- Network-based Model: ネットワークベースモデルは、シミュレーションの主体となる対象間の関係をネットワークとして表現し、それら間の相互作用によって現象を模倣しようとするアプローチだ。ネットワークは、通常、実際のデータから得られたネットワークや、それらをよく模倣するランダムネットワークとして与えられる。