📂流体力学

流体と流体力学の定義

定義

流体^fluidとは?

1. 液体と気体を合わせて呼ぶ言葉
2. 無秩序に配列し互いに集まっている分子の集合¹

3. 静止状態では垂直応力が作用し、流動状態では せん断応力 が及ぶと連続的に変形して流れる物質²

説明

定義とはいえそれほど厳密なものではない。しかし厳密な定義を持ち出さなくても我々は流体が何かを自然に知っており、それで十分である。流体が持つ一般的な性質として流動性と粘性がある。流動性は文字通り流れる性質であり、粘性はせん断応力および流体摩擦に対する抵抗を特徴づける性質³である。簡単に言えば粘性とは粘っこさやドロッとした程度を表す言葉である。

流体力学^{fluid mechanics}とは流体の運動を扱う学問である。流体力学は流体の状態に応じてふたつに分かれる。静止した流体の運動を扱う 流体静力学^{fluid statics} と運動する（流れる）流体の運動を扱う 流体動力学^{fluid dynamics} がある。微分方程式の王者でありミレニアム問題のひとつである「ナビエ—ストークス方程式の解の存在と滑らかさ」の主役であるナビエ—ストークス方程式がまさに流体力学に現れる。

$$ \frac{ \partial \mathbf{u}}{ \partial t}+\left( \mathbf{u} \cdot \nabla \right)\mathbf{u}=\mathbf{f}-\frac{1}{\rho}\nabla p + \nu \nabla ^{2}\mathbf{u} $$

ここで $\mathbf{u}$ は流体の速度、$\mathbf{f}$ は単位体積あたりにかかる外力、$\rho$ は密度、$p$ は圧力、$\nu$ は粘性係数を意味する。