📂古典力学

ニュートンの運動の法則

ニュートンの運動法則 ¹

イギリスの数学者であり物理学者であるアイザック・ニュートン^{Issac Newton}は1687年、プリンキピア^{Principia, 自然哲学の数学的原理}において、以下の運動に関する3つの法則を提案した。

1. 外力を受けていない物体は、その運動状態を変えない。

2. 運動の変化は、物体に作用する力に比例する。

3. 物体1が物体2に力を加えるとき、物体2は物体1に対して大きさは同じで方向は反対の力を同時に加える。

これら3つの法則をまとめてニュートンの運動法則と呼び、それぞれ1法則、2法則、3法則と呼ばれる。また、これらの法則を基に物体の運動を記述する学問をニュートン力学^{Newton mechanics}または古典力学^{classical mechanics}と呼ぶ。

第1法則

通常は慣性の法則と呼ばれる。慣性^interiaとは、すべての物体が持つ特性であり、運動の変化に抵抗しようとする性質を指す。つまり、止まっている物体は動こうとせず、動いている物体は止まろうとしない性質が慣性である。静止した物体が動くためには外力が必要であり、逆に動いている物体が止まろうとするときも外力が必要である。このような法則がよく成り立つ空間を慣性基準系^{inertia frame of reference}と呼ぶ。この定義により、加速する基準系は慣性基準系ではないとわかる。例えば、加速する車内で静止している（座っている）対象を別の基準系から見た場合、その対象が加速運動をしているように見えるため、外力なしで運動状態が変わっているようである。

第2法則

第2法則は主に

$$ \mathbf{F}=m\mathbf{a} $$

この式で表される。ただし、より詳細な表現は以下のとおりである。

$$ \mathbf{F}=\frac{ d \mathbf{p}}{ d t} $$

ニュートンは、物体の運動を表す物理量を運動量と定義した。また、力を物体の運動状態を変化させるものと定義した。したがって、物体の運動状態が変化するということは、運動量が変化するということである。これにより、物体に加えられた力$\mathbf{F}$が運動量の変化率に比例するという式を立てることができ、これがまさに上記の式である。

第3法則

主に作用・反作用の法則^endと呼ばれる。法則で説明される2つの力のうち、一方を作用と呼び、もう一方を反作用と呼ぶ。