$f$ は完全乗法的なので、素数 $p$ に対して $f \left( p^{n} \right) = \left[ f(p) \right]^{n}$ となる。 $$ f_{p}(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \left[ f(p) \right]^{n} x^{n} = {{ 1 } \over { 1 - f(p) x }} $$
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