分離ベクトル
📂数理物理学分離ベクトル
定義

原点から観察点までのベクトルを分離ベクトルseparation vectorという。
=r−r′
説明
- 原点ベクトルsource vector r′: 電荷や電流が存在する場所。つまり、電磁場を生成する起源の座標を表すベクトル。
- 位置ベクトルposition vector r: 電場 Eや磁場 Bを測定する場所の座標を表すベクトル。
- 分離ベクトル
: 位置ベクトルと原点ベクトル(起源ベクトル)の差。
分離ベクトルの表示には標準がなく、ばらばらである。記号を特に定めずにr−r′と書く場合もある。エビ寿司屋では、グリフィスの電磁気学と同様に、筆記体r(Kaufmannフォント)
で表示する。その他に使用される文字には、ギリシャ文字のエータηなどがある。分離ベクトルの大きさと単位ベクトルは次のとおりである。
∣
∣=
=∣r−r′∣
=
=∣r−r′∣r−r′
直交座標系では、以下のようになる。
=(x−x′)x^+(y−y′)y^+(z−z′)z^
=(x−x′)2+(y−y′)2+(z−z′)2
=(x−x′)2+(y−y′)2+(z−z′)2(x−x′)x^+(y−y′)y^+(z−z′)z^
例
原点(2,8,7)から観察点(4,6,8)までの分離ベクトル
を求めなさい。また、その大きさと単位ベクトルを求めなさい。
=(4,6,8)−(2,8,7)=(2,−2,1)=2x^−2y^+z^
=22+(−2)2+12=4+4+1=9=3
=(32,−32,31)=32x^−32y^+31z^