📂統計的検定

マクリオド-リーテスト

仮説検証

時系列データのリターン $\left\{ r_{t} \right\}$ が与えられているとする。

• $H_{0}$: データにはラグ $k$ のARCH効果は存在しない。
• $H_{1}$: データにはラグ $k$ のARCH効果が存在する。

説明

マクリオド・リテストは、与えられたリターンを使用してデータにARCH効果が存在するかどうかを確認する。

コード

実践

幸いなことに、RではTSAパッケージのMcLeod.Li.test()関数を通じて簡単にテストを行うことができる。この関数にはデータのリターンそのものが入り、以下のようにプロットする。

赤破線は有意水準$\alpha = 0.05$を意味し、これら多くのp値がその下にあるという事実は「$H_{0}$: ARCH効果はない」という仮説を棄却するものであり、したがってARCH効果が存在すると考えてもよい。

全コード

library(TSA)
returnize <- function(data) {return(diff(log(data)))}

DAX <- ts(EuStockMarkets[,1],start=1)
r.DAX <- returnize(DAX)

win.graph(6,3)
McLeod.Li.test(y=r.DAX)