統計的分析
統計学で取り扱う実践的なモデルの原理と応用、特に核心科目とされる回帰分析と時系列分析を紹介する。ほとんどの場合、ダウンロードが不要な基本組み込みデータを使用してRの例示コードを準備しているので、楽にコピー&ペーストして学んでみよう。
回帰分析
多重回帰分析
残差分析
多重共線性
派生モデル
時系列分析
内部要因
外部要因
異分散性
空間統計分析
マテロンスクールMatheron school
- 空間過程
- 空間過程の定常性
- バリオグラム$2 \gamma \left( \mathbf{h} \right)$
- バリオグラムの等方性$d = \left\| \mathbf{h} \right\|$
- 経験的バリオグラム$\gamma^{\ast}, \hat{\gamma}$
- オーディナリークリギング
- ユニバーサルクリギング
区域データ分析
- 近接行列 Proximity Matrix
- モーランのI
- ギアリのC
- 条件付き自己回帰モデル CAR モデル
- 空間自己回帰モデル SAR
- 空間誤差モデル SEM
- 空間ダービンモデル SDM
主要参考文献
- Banerjee. (2015). Hierarchical Modeling and Analysis for Spatial Data(2nd Edition)
- Brunton. (2022). Data-Driven Science and Engineering : Machine Learning, Dynamical Systems, and Control(2nd Edition)
- Cryer. (2008). Time Series Analysis: With Applications in R(2nd Edition)
- Hadi. (2006). Regression Analysis by Example(4th Edition)
- James. (2013). An Introduction to Statistical Learning with Applications in R
全體ポスト
- 独立とは相関がないという意味ではない
- 回帰分析とは?
- デザイン行列
- 適合値、予測値、残差、誤差
- 単純回帰分析
- Rでの単純回帰分析結果の見方
- 多重回帰分析
- Rでの多重回帰分析結果の見方
- 回帰分析のモデル診断
- モデル診断によって確認される残差の線形性
- モデル診断により確認される残差の等分散性
- モデル診断による残差の独立性の確認
- モデル診断による残差の正規性の確認
- 質的変数を含む回帰分析
- 回帰分析における交互作用
- 非線形回帰分析:回帰分析における変数変換
- 多重共線性
- 分散膨張因子 VIF
- 統計学における主成分分析
- Rで主成分回帰分析を行う方法
- 統計分析における変数選択手順
- 統計分析における変数選択基準
- ロジスティック回帰分析
- Rでのロジスティック回帰分析結果の見方
- 時系列分析
- 時系列分析におけるホワイトノイズ
- 時系列分析における安定性
- 移動平均過程
- 自己回帰過程
- 自己回帰移動平均モデル
- 時系列分析における差分
- 時系列分析における変換
- アリマモデル
- 季節性ARIMAモデル
- ARIMAモデルにおけるドリフト
- RでARIMAモデルを使用して時系列分析をする方法
- RでARIMAモデルを用いた時系列分析結果の見方
- RでARIMAモデルを使った予測方法
- ARMAモデルの可逆性
- 自己相関関数
- 自己相関関数
- 拡張自己相関関数
- RにおけるEACFを利用したARMAモデルの選択法
- ARIMAモデルの残差分析
- 時系列回帰分析
- 相互相関関数
- 百科事典
- 時系列回帰分析における偽の相関関係
- 介入分析
- ステップ関数とパルス関数
- 時系列分析の加法的アウトライアー
- 時系列分析と革新的な外れ値
- 動的回帰モデル
- 時系列分析における異質スケダスティシティとボラティリティクラスタリング
- アーチ効果
- 時系列分析における価値モデル
- Rで価値モデルを使って時系列分析をする方法
- QGISでshpファイルを開く方法
- 回帰係数の定義と推定量の公式導出
- 多重回帰分析における残差の分散の推定量と回帰係数の標準誤差
- 空間データ分析とは?
- 空間プロセス
- 空間過程の定常性
- バリオグラムの定義
- バリオグラムの等方性
- セミバリオグラムのモデル
- 経験的バリオグラム
- 空間データ分析におけるクリギングとは?
- ユニバーサル・クリギング
- R回帰分析における「not defined because of singularities」問題の解決
- 地球統計学におけるPROJの紹介
- スパース回帰とは?
- リッジ回帰とは?
- ラッソ回帰とは?
- 圧縮センシングとは何か?
- 均等不確定性原理: 限られた等距離条件
- STLSQとは何か?
- シンディアルゴリズムとは?