統計的検定

統計的検定は、統計学で最も重要な方法論の一つである仮説検定^{Hypothesis Test}を扱い、その基礎理論から実践的によく使われる様々なテストを紹介します。特に先輩パートの内容は「統計量とp値だけ出力せずに、帰無仮説と対立仮説が何かも書いてほしい」という不満から始まり、多くの統計学習者に役立つと確信しています。

• 特に新入生パートの投稿には、学部新入生のときに数学的証明なしで受け入れなければならない仮説検定の導出過程を詳細に整理しています。学年が上がっても学部レベルでは証明を見ても理解しにくいですが、あなたが大学院新入生レベルであれば、一気に読んで復習することをおすすめします。

新入生

• 仮説検定のやさしい定義
  • 帰無仮説と対立仮説の決め方
• 棄却域と有意水準
  • 第I種の誤りと第II種の誤りの違い
• p値または有意確率

母平均推論

• 母平均に対する大標本仮説検定
• 母平均に対する小標本仮説検定
• 2つの母平均の差に対する大標本仮説検定
• 2つの母平均の差に対する小標本仮説検定

カイ二乗検定

• ピアソンのカイ二乗検定統計量 $\mathcal{X}^{2}$
  • 多項実験と分割表
  • 母集団の適合度検定
  • 母集団の独立性検定
  • 母集団の同質性検定
• 正規分布に従う母集団の母分散推定

分散分析（ANOVA）

• 実験計画 CRD, RBD
• 分散分析または ANOVA とは?
• ANOVA 表
• 🔒(25/06/16)分散分析の F 検定
• 🔒(25/06/20)一元配置分散分析
• 🔒(25/06/24)二元配置分散分析

ノンパラメトリック統計

• 🔒(25/07/06)ノンパラメトリック統計学とは?
• 🔒(25/07/10)統計学におけるランク
  • 🔒(25/07/26)統計学におけるランクの平均と分散
• 🔒(25/07/14)マン–ホイットニー $U$ 検定
• 🔒(25/07/22)ウィルコクソン符号順位検定
  • 🔒(25/07/18)統計学における符号検定
• 🔒(25/08/11)クラスカル–ウォリス $H$ 検定
• 🔒(25/08/15)フリードマン $F_{r}$ 検定
• 🔒(25/08/19)スピアマンの順位相関係数 $r$

先輩

分布検定

• シャピロ–ウィルク検定
• ジャーク–ベラ検定

回帰分析

• 回帰係数の t 検定
• 回帰係数の F 検定
• ホズマー–レンショー適合度検定

時系列分析

• ディッキー–フラー検定
• ボックス–コックス変換
• ダービン–ワトソン検定
• ラング–ボックス検定
• マクリアード–リー検定

主要参考文献

• Mendenhall. (2012). Introduction to Probability and Statistics (13th Edition)
• 경북대학교 통계학과. (2008). 엑셀을 이용한 통계학