レンマ
수学全般で広く使われていて、特定のカテゴリにまとめるのが難しい定義、補題lemma、トリックなどを紹介する。
- 🔒(25/06/19)チェ・ビョンソン教授による無料配布の数学・統計学・経済学教材
マーク | 詳細分類 |
---|---|
🔵 | 数理統計学 |
定義
整理
平均
トリック
不等式
- コーシー・シュワルツ不等式
- 零の不等式
- ベルヌーイ不等式
- イェンセン不等式の有限形
- イェンセン不等式の積分形
- イェンセン不等式の期待値形 🔵
- マルコフ不等式 🔵
- チェビシェフ不等式 🔵
- グロンウォール不等式
- 複数の不等式をまとめた不等式形 🔵
- 対数関数に関する不等式
積分公式
極限
離散数学
算術
組合せ論
- 🔒(25/08/01)順列
- 🔒(25/08/09)組合せ論における分割の原理
- 組合せの定義と二項定理の証明
- 🔒(25/08/13)パスカルの等式導出
- 二項係数の和の公式
- 🔒(25/08/05)二項係数の減算法則
- 🔒(25/08/17)二項係数の二乗和公式
- 🔒(25/08/21)鳩の巣原理
全體ポスト
- 算術平均と幾何平均、調和平均の間の不等式
- 二次関数のよく使われる定積分
- ガビの李証明
- n個の要素を持つ有限集合の部分集合の数
- 二次関数の極値を迅速に求める
- 自然対数のべき乗の積分法
- コーシー・シュヴァルツの不等式の証明
- 掛け算の公式表
- 等比数列の和を求める
- 等差数列の和を求める
- 平方数の和を求める
- 等比数列の部分和も等比数列であることの証明
- 等差数列の部分和も等差数列であることの証明
- e^-x^2型の定積分、ガウス積分、オイラー-ポアソン積分
- 二項定理の証明
- イェンセンの不等式の積分形式の証明
- e^{x^2}形の不定積分
- 2桁の数で末尾が5である数の累乗を簡単にする
- フィボナッチ数列の一般項の導出
- ヤンセンの不等式の有限形の証明
- ヤングの不等式の証明
- 分母にビッグオー記法がある場合の分子への移動方法
- 有界線形作用素の二乗のノルム
- 根を含む分数の有理化を素早くする方法
- ベルヌーイの不等式の証明
- マルコフの不等式の証明
- チェビシェフの不等式の証明
- イェンセンの不等式の期待値形の証明
- ガウス積分の一般化
- 三角関数の積分表
- グロンウォールの不等式の証明
- 不等式の形で不等式を要約する
- 指示関数の積
- 数理統計学におけるコーシー-シュワルツの不等式の証明
- 対数関数に関する不等式 1-1/x < log x < x-1
- 円周率の定義
- 数学における区間の定義
- 累積平均公式の導出
- 数学における弱いと強いの意味
- 解と解の違い
- 数学における不動点
- 二重根号展開公式
- 調和平均
- 1/x^pの積分可能性
- sin(x)/xの極限
- 1-cos(x)/xの極限
- 1/(1+x^2)の積分
- 数学での閉じた形とは何か?
- 幾何平均
- ハミング距離
- 連分数
- 漸化式(ぜんかしき)
- n^(1/n) の極限