データサイエンス

データサイエンス^{data science}は形式科学の一分野であり、データを収集し、加工し、保存し、分析し、表現する技法のすべてを指す。このカテゴリでは、学部1～2年生の入門レベルの基礎統計学と視覚化について扱う。

統計学入門

• 統計学の定義
• 母数と統計量
  • 超母数、ハイパーパラメータとは？
• 統計学における自由度とは？

データ

• データの定義と語源
  • データの尺度
  • 次元削減とは？
• 質的変数と量的変数
  • 質的データの度数
  • 量的データの階級
• 独立変数と従属変数
  • 設計行列 $X$

中心傾向と散布度

• 平均 $\overline{x}$
• 中央値 $m$
• 最頻値
• 分散 $s^{2}$
• zスコアと標準化
• 正規化
• パーセンタイルと外れ値

評価

• 分類問題と回帰問題の定義
• クロスバリデーション

回帰問題

• 適合値、予測値、残差、誤差
• 🔒(25/01/13) 平均絶対百分率誤差 MAPE
• 🔒(25/01/17) 絶対アークタンジェント平均パーセンテージ誤差 MAAPE

分類問題

• エラーマトリックスと感度、特異度
  • 正確度が過大評価される状況
• ROC曲線
  • ROC曲線を用いて最適なカットオフを見つける方法
  • ROC曲線のAUCを用いてモデルを比較する方法
• $F_{1}$スコア
  • 適合率
  • 再現率

視覚化

• 質的データの棒グラフ
• 量的データのヒストグラム
• 時系列データの折れ線グラフ
• 多変量データの散布図
• ヒートマップとは？
• デンドログラムとは？
• ボックスプロット^{box plot, 箱ひげ図}とは？

主要参考文献

• Mendenhall. (2012). Introduction to Probability and Statistics (13th Edition)
• 경북대학교 통계학과. (2008). 엑셀을 이용한 통계학