トモグラフィ

基礎

• 逆問題とは?
• トモグラフィ^{tomography, 断層撮影}とは?
• ファントムとは?
• サイノグラムとは?
• 極座標で決定される直線

ラドン変換とコンピュータ断層撮影

• CT(コンピュータ断層撮影)の原理
• ラドン変換 $\mathcal{R}$
  • 一般化: $n$次元ラドン変換
  • 基本性質
  • ラドン変換とコンボリューション
  • ラドン変換と微分
• バックプロジェクション $\mathcal{R}^{\#}$: ラドン変換のデュアル
• フーリエスライス定理
• ラドン逆変換
• ヒルベルト変換

コーンビームラドン変換

• コンプトンカメラの原理

光音響断層撮影 PAT

• PAT(光音響断層撮影)の原理

磁気共鳴画像 MRI

• 磁気共鳴画像とは？
• 磁気共鳴画像の原理

シミュレーション

• Julia, MATLAB, PythonでShepp-Loganファントムを使う方法
• Julia, MATLAB, Pythonでラドン変換を使う方法
• Juliaでバックプロジェクションを使う方法 back_projection()
• Juliaでラドン逆変換を使う方法 iradon()

医療画像

• 構造的医療画像と機能的医療画像
• 医療画像の断面の種類
• [医療画像データの拡張子]