論文作成

$\TeX$

$\TeX$は数式を表現するのに特化した組版プログラムで、形式科学に近いフィールドで論文を書く時に必ず身につけるべきマークアップ言語と見られる。$\TeX$は[テックス]ではなく[テフ]と発音され、$\LaTeX$も[ラテックス]ではなく[レイテフ]と発音される。

ちなみに$\LaTeX$で使われるデフォルトフォントは’Computer Modern’だ。

基礎

• $\TeX$をインストールしてVS Codeで使う方法
• $\TeX$で韓国語を書く方法
• Gmail(メール)で$\TeX$コードを書く方法
• 引用符を使う方法
• TeXでenumerateを使ってアルファベット順に並べる方法 [label=(\alph*)]
• 下線に関するパッケージulem
  • 取り消し線を適用する方法 \sout, \st
• ドキュメント全体のインデントを削除する方法 \setlength{\parindent}{0pt}

関数

• \begin{}...\end{}構文を一つの関数のように使う新しいコマンドを作る方法 \newcommand{\eq}[1]{\begin{equation}#1\end{equation}}
• \mathrm, \text, \operatornameの違い

可視化

• サブプロットを描く方法
• gifアニメを挿入する方法
• コードブロックを挿入する方法

トリック

• 大きな括弧を片側にだけつける方法 \left., \right.
• 改行間隔を広げる方法 \\[1em] \\[1pt]
• 章と節の番号をカスタマイズする \setcounter{chapter}{}
• テキスト、数式、画像を透明にレンダリングする方法 \phantom

文書

• 式を参照する方法
• \maketitleでタイトルを作る時、日付を表示しない方法

TikZ

• 普遍性質ダイアグラムを描く方法

英語

科学の言語は数学で、数学の言語は英語だ。形式科学を学ぶ人はほとんどが英語だけで学び、英語だけで論文を書くことになる。紛らわしい文法を整理したり、役立つヒントを紹介する。

文法

• EveryとEachの後ろには必ず単数名詞が来る
• Allの後ろには可算名詞の複数形か不可算名詞の単数形が来る
• Letの後ろには必ず動詞の原形が来る

文型

• $a$の確率でVする

理工学辞典

F

• Filtration[フィルトレーション]: (数学全般) 形式的に、ある集合の集合 $F = \left\{ X_{\alpha} \right\}_{\alpha \in \forall}$ が全ての $t < s$ に対して次の包含関係を持つなら、$F$をフィルトレーションと呼ぶ。 $$ X_{t} \subset X_{s} $$
  • (確率論) シグマフィールドのフィルトレーション
  • (代数トポロジー) コンプレックスのフィルトレーション

S

• Support[サポート]: (数学全般) 関数値が$0$でないような集合$\operatorname{supp} f$を指す。 (幾何学) 境界線上に位置する点をサポートとも呼ぶ。
  • (関数解析学): 関数のサポート
  • (数理統計学): 確率変数のサポート
  • (機械学習): サポートベクターマシン
  • (幾何学): 最小包含距離問題

記号と略語

• ギリシャ文字の読み方と書き方、数学・科学での意味
• 数学、物理学の専門書でダブルユー$w$とオメガ$\omega$を区別する方法
• 数学でよく使われる記号と略語