Rでの定積分の計算方法
概要
Rで定積分を求めるには、integrate()関数を使える。例えば、
コード
$\displaystyle \int_{0}^{3} \left( x^2 + 4x + 1 \right) dx$ と $\displaystyle \int_{0}^{\infty} e^{-x} dx$ は以下のように求めることができる。特に、積分区間にinfを入れることで、広義積分まで行うことができる。
f<-function(x) {x^2 + 4*x + 1}
g<-function(x) {exp(-x)}
integrate(f,0,3)
integrate(g,0,Inf)
実際に計算すると、
$$ \int_{0}^{3} \left( x^2 + 4x + 1 \right) dx = \left[ {{1} \over {3}} x^{3} + 2 x^2 + x \right]_{x=0}^{3} = 9 + 18 + 3 = 30 $$
そして
$$ \int_{0}^{\infty} e^{-x} dx = \left[ - e^{-x} \right]_{x = 0}^{\infty} = 0 - (-1) = 1 $$
であることが確認できる。