アリマモデル
📂統計的分析アリマモデル
モデル
白色雑音 {et}t∈N について、
∇dYt:=i=1∑pϕi∇dYt−i+et−i=1∑qθiet−i のように定義された {Yt}t∈N を (p,d,q)次のアリマ過程 ARIMA(p,d,q) と言います。このような形の時系列分析モデルを アリマモデル と呼びます。
説明
ARI(p,d)⟺ARIMA(p,d,0) を アリモデル、IMA(d,q)⟺ARIMA(0,d,q) を イマモデル ということもあるが、あまり使用されない。むしろ、ARIMA(p,d,0) や ARIMA(0,d,q) のような表現を好んで使用する。
式が難しそうに見えるが、思ったより難しくないんだ。ただ アルマモデル
Yt=i=1∑pϕiYt−i+et−i=1∑qθiet−i でYt が ∇dYt に変わっただけだから。ただd 回の差分を通じて定常性を得たデータをアルマモデルで分析すると見ればいい。