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平行四辺形 📂幾何学

平行四辺形

定義

簡単な定義

二組の対辺がそれぞれ互いに平行な四角形を平行四辺形parallelogramという。

線形代数的定義

2次元の座標平面上の互いに異なる二つのベクトル$\mathbf{a}$と$\mathbf{b}$について、次の集合を平行四辺形という。

$$ R = \left\{ \lambda_{1}\mathbf{a} + \lambda_{2} \mathbf{b} : 0\leq \lambda_{1},\lambda_{2}\leq 1, \quad \mathbf{a} \ne \mathbf{b} \right\} $$

説明

定義によって平行四辺形であるなら、梯形trapezoidである。

正方形
$\implies$ 長方形 $\implies$
$\implies$ 菱形 $\implies$
平行四辺形 $\implies$ 梯形

関連項目