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フレドホルム積分方程式

定義¹

下記の積分方程式は第一類 フレドホルム積分方程式^{Fredholm Integral Equation of the first kind}と呼ばれる。

$$ g(s) = \int K(s, t) f(t) dt \tag{1} $$

ここで、$K$をカーネル^kernelという。次の形式を第二類フレドホルム積分方程式と呼ばれる。

$$ g(s) = f(s) + \int K(s, t) f(t) dt \tag{2} $$

説明

積分方程式$(1), (2)$を解くということは、一般に与えられた$g$と$K$に対して$(1), (2)$を満たす$f$を見つけることを意味する。