📂距離空間

距離空間におけるさまざまなコンパクト性の同値性

統括¹

$X$を距離空間とする。以下の命題は等価である。

• $X$はコンパクトである。
• $X$は可算コンパクトである。
• $X$は集積点コンパクトである。
• $X$は列コンパクトである。

解説

これは一般的に位相空間では成立しないが、距離空間では成立する。