二次曲線
定義
変数が二つある二次方程式で表される、以下のような平面曲線を二次曲線という。
説明
円は楕円の特殊な場合と見なせるため、一般に二次曲線と言うときにわざわざ言及しない。
放物線
楕円
双曲線
コード
以下は二次曲線を描くJuliaのコードだ。
using Plots
default(framestyle = :origin, color = :lightgray, lw = 2, legend = :none, ticks = [], size = [400, 400], aspect_ratio = 1)
t = range(-2, 2, length=100)
plot(t.^2, 2t)
vline!([-1], linestyle=:dash)
scatter!([1], [0], color = :black)
png("parabola.png")
θ = range(0, 2π, length=100)
plot(sqrt(2)*cos.(θ), sin.(θ))
scatter!([1, -1], [0, 0], color = :black)
png("ellipse.png")
plot()
plot!(cosh.(t), sinh.(t))
plot!(-cosh.(t), sinh.(t))
scatter!([sqrt(2), -sqrt(2)], [0, 0], color = :black)
png("hyperbola.png")