📂流体力学

流体力学における多孔質媒体とダーシーの法칙

法則

多孔質媒質

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特に 流体力学 では、流体が流れることを可能にする小さな穴^porousや空隙^voidが多数存在する構造を多孔質媒質^{porous medium}と呼ぶ。

ダーシーの法則

多孔質媒質で構成された管を通して流体が流れるとする。管の断面積は $A$、長さは $L$ であり、両端の圧力差は $\Delta p$ である。多孔質媒質を流体が通しやすさを示す指標を透過性^permeability $k$ と表す。この管を通る流量 $Q$ は動粘性 $\mu$ を含めて次のようになり、これをダーシーの法則^{Darcy’s law}という。 $$ Q = \frac{k A}{\mu L} \Delta p $$

説明

日常でよく目にする多孔質媒質の例としてはスポンジ・ボブ^SpongeBobがある²。

多孔質媒質は濾過^filtrationや吸収^absorptionのような現象で重要な役割を果たすため、さまざまな分野で研究されている。地下水や石油の移動、生体組織における物質の移動、建築材料の通気性など、多孔質媒質が注目されるケースは非常に多様だ³。