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地球統計学におけるPROJの紹介 📂統計的分析

地球統計学におけるPROJの紹介

ビルドアップ

地球は丸くて、より具体的には楕円体と考えられている。単に縮小された「地球儀」は正確なモデルではあるが、利用場面がそれほど多くはない。結局のところ、人類はまだ平面に置かれた図が便利だからだ。これに従って、様々な座標系が考案されたが、その種類がちょっと…非常に多い。

proj.jpg 1

例えば、我々がよく見る世界地図は、面積が歪んでいる代わりに経度longitudeと緯度latitudeが正確なメルカトル投影mercator projectionを使用していて、2 別の多くの方法がそれぞれの利点と理由を持って考案された。

これらの投影が「曲面を平面の中に閉じ込めること」である以上、どこかで、ある程度の歪みや損失が避けられない。あるいは正確だがあまりにも複雑で使用不可能かもしれないし、全世界的にはうまくいくが、非常に小さな特定の地域ではその精巧さが鈍る場合も考えられる。

これは地球だけの問題ではなく、我々が惑星planetと呼ぶことができる天体に関心を持つ限り、どのように一つに統一して標準化することができない問題だ。大勢や主流はあるだろうが、結局様々な座標系が乱立することになる。ここでの問題は、その座標系の間をどうやって行き来するかだ。

紹介

公式ドキュメンテーション リンク

PROJは、あるCRScoordinate Reference systemから別のCRSへの変換作業を行い、空間統計学を行う場合には無視することが難しく、少なくとも一度は接する必要がある地理空間座標変換ソフトウェアだ。その実装やラッピングwrapping自体は、プログラミング言語やフレームワークに関係なく簡単に見ることができる：

例

PROJの使用方法は実装ごとに異なるため、一つ一つ説明する意味もなければ可能でもない。言語に関係なく、ジュリアでどのように使用されているかを見てみよう。

using Proj

trans = Proj.Transformation("EPSG:4326", "+proj=utm +zone=32 +datum=WGS84")
trans(55, 12)
# -> (691875.632137542, 6.098907825129169e6)

ジュリアでは、Proj.Transformation関数を通じて

  • EPSG:4326座標系の座標を
  • UTM法を使用し、ゾーン32でdatumがWGS84の座標系の座標に
  • マッピングして変換（関数自体）を返し、
  • EPSG:4326の座標(55, 12)を入れた結果、(691875.632137542, 6.098907825129169e6)に変換された結果を得た。

+projや+zone、+datumが実際に何を意味するのかは、公式ドキュメントを参照して学んでいく必要がある。これらの座標系の定義は文字列を通じて行われ、地理統計学という分野で通用する独自の文法として理解する必要がある。

韓国主要座標系

OSGeo 韓国語部 公式サイトで主要座標系のリストを確認できる。

23年 01月 27日 アーカイブ

全地球座標系

一度に全世界を表す必要があるときによく使用される座標系です。

  • WGS84 緯度経度: GPSが使用する座標系
EPSG:4326, EPSG:4166 (Korean 1995)
+proj=longlat +ellps=WGS84 +datum=WGS84 +no_defs
  • ベッセル1841 緯度経度: 韓国と日本によく合う地域楕円体を使用した座標系
EPSG:4004, EPSG:4162 (Korean 1985)
+proj=longlat +ellps=bessel +no_defs +towgs84=-115.80,474.99,674.11,1.16,-2.31,-1.63,6.43
  • GRS80 緯度経度: WGS84とほぼ同様
EPSG:4019, EPSG:4737 (Korean 2000)
+proj=longlat +ellps=GRS80 +no_defs
  • Google Mercator: Googleマップ/ビングマップ/ヤフーマップ/OSMなどで使用中の座標系
EPSG:3857(공식), EPSG:900913(통칭)
+proj=merc +a=6378137 +b=6378137 +lat_ts=0.0 +lon_0=0.0 +x_0=0.0 +y_0=0 +k=1.0 +units=m +nadgrids=@null +no_defs

UTM

全世界を6度単位で分ける標準的なTMで、軍事地図でよく使用されます。

  • UTM52N (WGS84): 経度120~126度の間で使用
EPSG:32652
+proj=utm +zone=52 +ellps=WGS84 +datum=WGS84 +units=m +no_defs
  • UTM51N (WGS84): 経度126~132度の間で使用
EPSG:32651
+proj=utm +zone=51 +ellps=WGS84 +datum=WGS84 +units=m +no_defs

修正されていない古い地理院標準

これらの座標系は、EPSGに登録されているが、lon_0値の問題で、実際にはほとんど使用されていない。古い地理院標準が実際に現場で使用された座標系です

  • 東部原点 (ベッセル)：江原道など東部地域
EPSG:2096
+projtmerc +lat_0=38 +lon_0=129 +k=1 +x_0=200000 +y_0=500000 +ellps=bessel +units=m +no_defs +towgs84=-115.80,474.99,674.11,1.16,-2.31,-1.63,6.43
  • 中部原点 (ベッセル)：ソウルなど中部地域
EPSG:2097
+proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=127 +k=1 +x_0=200000 +y_0=500000 +ellps=bessel +units=m +no_defs +towgs84=-115.80,474.99,674.11,1.16,-2.31,-1.63,6.43
  • 西部原点 (ベッセル)：西海5島など西部地域
EPSG:2098
+proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=125 +k=1 +x_0=200000 +y_0=500000 +ellps=bessel +units=m +no_defs +towgs84=-115.80,474.99,674.11,1.16,-2.31,-1.63,6.43

古い地理院標準

2002年以前に地理院の地形図やKLISなど国家システムで使用されていた座標系です。

  • 修正された西部原点 (ベッセル) - KLISで西部地域で使用中
EPSG:5173
+projtmerc +lat_0=38 +lon_0=125.0028902777778 +k=1 +x_0=200000 +y_0=500000 +ellps=bessel +units=m +no_defs +towgs84=-115.80,474.99,674.11,1.16,-2.31,-1.63,6.43
  • 修正された中部原点 (ベッセル): KLISで中部地域で使用中
EPSG:5174
+proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=127.0028902777778 +k=1 +x_0=200000 +y_0=500000 +ellps=bessel +units=m +no_defs +towgs84=-115.80,474.99,674.11,1.16,-2.31,-1.63,6.43
  • 修正された済州原点 (ベッセル): KLISで済州地域で使用中
EPSG:5175
+proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=127.0028902777778 +k=1 +x_0=200000 +y_0=550000 +ellps=bessel +units=m +no_defs  +towgs84=-115.80,474.99,674.11,1.16,-2.31,-1.63,6.43
  • 修正された東部原点 (ベッセル): KLISで東部地域で使用中
EPSG:5176
+proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=129.0028902777778 +k=1 +x_0=200000 +y_0=500000 +ellps=bessel +units=m +no_defs +towgs84=-115.80,474.99,674.11,1.16,-2.31,-1.63,6.43
  • 修正された東海 (鬱陵)原点 (ベッセル): KLISで鬱陵地域で使用中
EPSG:5177
+proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=131.0028902777778 +k=1 +x_0=200000 +y_0=500000 +ellps=bessel +units=m +no_defs  +towgs84=-115.80,474.99,674.11,1.16,-2.31,-1.63,6.43

KATEC系列

韓半島全体を一つの座標系で表すときによく使用する座標系です。

  • UTM-K (ベッセル): 新住所図で使用中
EPSG:5178
+proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=127.5 +k=0.9996 +x_0=1000000 +y_0=2000000 +ellps=bessel +units=m +no_defs +towgs84=-115.80,474.99,674.11,1.16,-2.31,-1.63,6.43
  • UTM-K (GRS80): ネイバーマップで使用中の座標系
EPSG:5179
+proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=127.5 +k=0.9996 +x_0=1000000 +y_0=2000000 +ellps=GRS80 +units=m +no_defs

// 2014年1月21日 新尚熙追加

  • ナビゲーション用KATEC座標系(KOTI-KATEC)
EPSG 없음. 비공식 좌표계임. 
+proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=128 +k=0.9999 +x_0=400000 +y_0=600000 +ellps=bessel +units=m +no_defs +towgs84=-115.80,474.99,674.11,1.16,-2.31,-1.63,6.43

楕円体を変更した古い地理院標準

過去の地理院座標系で、楕円体とlon_0の問題を修正した座標系で、2000年代初頭に一時的によく使用されました。

  • 西部原点(GRS80)-falseY:50000
EPSG:5180
+projtmerc +lat_0=38 +lon_0=125 +k=1 +x_0=200000 +y_0=500000 +ellps=GRS80 +units=m +no_defs
  • 中部原点(GRS80)-falseY:50000: Daumマップで使用中の座標系
EPSG:5181
+proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=127 +k=1 +x_0=200000 +y_0=500000 +ellps=GRS80 +units=m +no_defs
  • 済州原点(GRS80)-falseY:55000
EPSG:5182
+proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=127 +k=1 +x_0=200000 +y_0=550000 +ellps=GRS80 +units=m +no_defs
  • 東部原点(GRS80)-falseY:50000
EPSG:5183
+proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=129 +k=1 +x_0=200000 +y_0=500000 +ellps=GRS80 +units=m +no_defs
  • 東海(鬱陵)原点(GRS80)-falseY:50000
EPSG:5184
+proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=131 +k=1 +x_0=200000 +y_0=500000 +ellps=GRS80 +units=m +no_defs

現在の国土地理院標準

2002年以降に国土地理院の地形図で使用中の座標系です。

  • 西部原点(GRS80)-falseY:60000
EPSG:5185
+proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=125 +k=1 +x_0=200000 +y_0=600000 +ellps=GRS80 +units=m +no_defs
  • 中部原点(GRS80)-falseY:60000
EPSG:5186
+proj=tmerc +lat_0=38 +lon_0=127 +k=1 +x_0=200000 +y_0=600000 +ellps=GRS80 +units=m +no_defs
  • 東部原点(GRS80)-falseY:600

  1. 흥미롭게도 이 근사한 짤은 지구 평평론자가 만들었다: https://flatearth.ws/map-projection ↩︎

  2. https://www.britannica.com/science/Mercator-projection ↩︎