ゼロ射変換
定義 1
モルフィズムmorphism を考えてみよう。
- すべてのモルフィズム に対し ならば を 定数モルフィズムconstant Morphismという。
- すべてのモルフィズム に対し ならば を 共定数モルフィズムcoconstant Morphismという。
- 定数モルフィズムであり、共定数モルフィズムでもある を ゼロモルフィズムzero Morphismという。
説明
定義によれば、 は関数の積でなく関数の合成を指す。左にしても右にしても定数であるためには、実質的にその関数の値は のようなものでなければならず、したがってゼロモルフィズムはその名の通り を指示するものとなる。モルフィズムがゼロであるとは、どんなオブジェクトが入っても、 を基にしたオブジェクトを得るということである。