接平面と法平面
定義 1
曲線 が与えられているとする。
- に垂直な平面 を接平面osculating Planeと言う。
- に垂直な平面 を法平面normal Planeと言う。
- に垂直な平面 を直交平面rectifying Planeと言う。
- はそれぞれ接線、法線、従法線を示している。
- はベクトルによって生成される空間を示している。
説明
これらの平面は、 の が進行する間に一緒に動く平面と見なすべきである。 特に法平面は接線と垂直なので、曲線 が常に法平面をまっすぐ「突き抜ける」と想像できる。
Millman. (1977). Elements of Differential Geometry: p31. ↩︎