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量子力学では 位置 演算子position operator $X$を次のように定義する。波動関数 $\psi(x, t)$に対して、
$$ X \psi(x, t) = x \psi(x, t) $$
位置演算子に波動関数を代入する数式は、量子力学では波動関数の位置を測定する(観測する)行為として解釈することができる。