マクリオド-リーテスト
仮説検証
時系列データのリターン $\left\{ r_{t} \right\}$ が与えられているとする。
- $H_{0}$: データにはラグ $k$ のARCH効果は存在しない。
- $H_{1}$: データにはラグ $k$ のARCH効果が存在する。
説明
マクリオド・リテストは、与えられたリターンを使用してデータにARCH効果が存在するかどうかを確認する。
コード
実践
幸いなことに、RではTSAパッケージのMcLeod.Li.test()関数を通じて簡単にテストを行うことができる。この関数にはデータのリターンそのものが入り、以下のようにプロットする。
赤破線は有意水準$\alpha = 0.05$を意味し、これら多くのp値がその下にあるという事実は「$H_{0}$: ARCH効果はない」という仮説を棄却するものであり、したがってARCH効果が存在すると考えてもよい。
全コード
library(TSA)
returnize <- function(data) {return(diff(log(data)))}
DAX <- ts(EuStockMarkets[,1],start=1)
r.DAX <- returnize(DAX)
win.graph(6,3)
McLeod.Li.test(y=r.DAX)