リーマン和によって計算された面積と定積分の関係
数式
$$ \begin{align*} & \lim _{ n\to \infty }{ \sum _{ k=1 }^{ n }{ f\left( a+\frac { p }{ n }k \right) \frac { p }{ n } } } \\ =& \int _{ a }^{ a+p }{ f(x)dx } \\ =& \int _{ 0 }^{ p }{ f(a+x)dx } \\ =& \int _{ 0 }^{ 1 }{ pf(a+px)dx } \end{align*} $$
説明
たまに、極限の名を借りた積分の問題がある。もちろん、ほとんどの場合、極限を求めること自体で解けるから、知らなくても大きな問題はない。
しかし、たまに、その関係自体を知っているか知らないかを尋ねることがある。頻繁に使用しないから習熟するのは難しいが、重要な試験を控えているなら、もう一度見直すのがいいだろう。