📂関数

半波対称関数

定義

周期が$2L$の周期関数$f$が、全ての$t$に対して以下の式を満たすとき、$f$を半波対称^{half wave symmetry}と言う。

$$f(t)=-f(t+L)$$

説明

上の定義を解いたら、「波が$xy$平面にあるとしたとき、周期の半分を基準にして波の進む形が$y$軸対称で交互に現れることを意味する。」となる。

例

名前の通り、半分だけ対称という意味であり、簡単な例としてはサイン関数とコサイン関数がある。$y=\sin x$と$y=\cos x$を考えてみよう。これらは周期の半分を基準にして、$y$軸対称の形で進む。下は半波対称のグラフの例である。